Spanish Other Furniture / Household Appliances parte de la cama

Hola. Tengo una duda poco usual, en realidad es una curiosidad.
Vi, y escuché, en dos series dobladas al español los términos "quitapolvo" y "sacudidor" referidos a una parte de la cama que no logro identificar. Evidentemente se trata del mismo término traducido del inglés al español en dos formas diferentes.

En el caso de "sacudidor" lo escuché en un episodio de Los Simpsons. Ver minuto 14: http://www.lossimpsonsonline.com.ar/capitulos-online/espanol...

Y "quitapolvo" lo escuché en un episodio de Sex and The City (o Sexo en Nueva York) Temporada 4 - Episodio 5. Bunny, la suegra de Charlotte, insiste en que compre una cama con "quitapolvo"

Aparentemente se refiere a una parte de la cama. ¿Alguien sabe a qué parte se refiere? ¿Cuál es su equivalente en inglés? Muchas gracias.